建筑工程施工电梯的安装步骤如下：

1. 确定安装位置：根据建筑施工的需要，确定电梯的安装位置。通常电梯会安装在楼梯井中或其他适当的位置。

2. 搭建支撑结构：根据电梯的安装位置，搭建支撑结构，包括安装电梯井道和控制室等。

3. 安装导轨：在电梯井道内安装垂直导轨和水平导轨，确保电梯的运行轨道。

4. 安装电动机和驱动系统：安装电梯所需的电动机和驱动系统，包括安装电动机和传动装置等。

5. 安装电梯载具：将电梯载具（包括电梯座舱和门）安装到导轨上，确保其能够顺畅地运行。

6. 安装安全装置：安装必要的安全装置，包括紧急停车装置、过载保护装置等。

7. 连接电力和控制系统：将电梯与电源和控制系统进行连接，包括接线和调试等步骤。

8. 进行测试和调试：对安装完成的电梯进行测试和调试，确保其功能正常、安全可靠。

9. 完成安装：完成以上步骤后，对整个电梯进行终的检查，确认安装工作完成，方可投入使用。

需要注意的是，在安装施工电梯时，应严格按照相关的安全标准和规范进行操作，确保安装过程中的安全和质量。